Proses Yeterlilik Analizi

Nedir:

• Proses Yeterlilik Analizi prosesteki doğal varyasyonun ölçümünü içerir.  Proses yeterlilik  prosesteki varyasyonun bir fonksiyonudur ve prosesteki altı standart sapma yayılımı olarak tanımlanabilir. Proses varyasyonu ve spesifikasyonları karşılaştırmak için kullanılan iki indeks, Cp ve Cpk değerleridir.

Niçin:

• Önemli karakteristiklerin veya prosesin spesifikasyonları karşılayıp karşılamadığını değerlendirmek
• Varyasyonun sürekli azaltılmasını sağlamak ve bunu gözlemlemek
• Prosesteki sürekli iyileşmeyi gözlemlemek
• Proses çıktısının tekdüzeliğini ölçmek
• İyileştirmeye ihtiyacı olan proses veya kalite karakteristiğini tanımlamak
• Önemli müşteri gereksinimlerinin karşılandığından emin olmak
• Bir ürünü üretmek için alternatif makina veya prosesler arasından seçim yapabilmek
• Kontrol grafiği için altgrup örnekleme sıklığını belirlemede yardımcı olmak
• Dizayn ve tolerans için mühendisliğe bilgi sağlamak
• Prosesi merkeze yerleştirerek  veya proses varyasyonunu azaltarak  hatalı üretimin azaltılmasının en iyi nasıl elde edilebileceğine karar vermek

Ne zaman:

• Verinin toplandığı  ve mühendislik  spesifikasyonunun olduğu proses veya karakteristiği ölçerken
• Kontrol limitlerinin hesaplandığı veya yeniden hesaplandığı, veya Cpk tahmin edicisinin güvenirliğini arttırmak için ek veri varken
• Mühendislik toleransını kurarken

Proses spesifikayonlar içindeyken ve normal olarak dağıldığında dışa düşenler

Cp
0.50	133,614
0.75	24,449
1.00	2,700
1.10	967
1.20	318
1.30	96
1.40	27
1.50	7
1.60	2
1.70	0.34
1.80	0.067
1.90	0.012
2.00	0.0018

 Şartlar:

• Cp ve Cpk ye güvenmeden önce proses istatistiksel olarak kontrol içinde olmalıdır.
• Yukardaki tabloda da gösterilmiş olan standart dışa düşme oranlarını tahmin etmek için, bireysel ölçümlerin  normal dağılması gerekir.
• Eğer nominal değer spesifikasyon limitlerinin tam ortasındaysa, ve veri normal olarak dağılmıyorsa, verileri normal olarak dağılmasını sağlayacak matematiksel bir transformasyon uygulanabilir.

Yüksek  Cp ve Cpk değerleri daha az spesifikasyon limitlerinin dışına düşümü gösterir, dolayısıyla tercih sebebidir. Yukardaki tablo örnektir ve proses merkezi olduğu tahmin edilmiştir ve sonuç olarak  Cp = Cpk.

Nasıl:

• Cp ve Cpk indekslerinin hesaplanması, mühendislik spesifikasyonları, proses ortalaması ve değerlendirilecek proses veya karakteristiğin varyasyonu bilgilerinin olmasını gerektirir.

  

Cp =
Cpk =	En küçük

s      = standart sapma

USL = üst spesifikasyon limiti

LSL =  alt spesifikasyon limiti

Engineering tolerance = USL – LSL

Avg  = bireysel ölçümlerin ortalaması 

Örnek: 

Bir karakteristikten 20 ölçüm alalım: 

62    62  60   59  61  64  57  62  64  59  60  61  60  63  59  58 60  56  60  56

      Verilenler:

      USL = 65

      LSL=  55 

      Hesaplananlar:

      n = 20

      ortalama = 60.15

      standart sapma = 2.3232 

Adım 1: Engineering tolerance hesaplama 

               Engineering tolerance =  65 – 55 = 10 

Adım 2:  6s = 6 x 2.3232  = 13.9392 

Adım 3 : Cp hesaplama     

Cp =

=  0.72

Adım 4: Cpk hesaplama 

Cpu =		=		= 0.70 (Cpl den küçük)
Cpl =		=		= 0.74

 Cpk  =  Cpu = 0.70

Özel Durumlarda Cpk değerini hesaplama: 

Durum 1: Üst ve alt spesifikasyon  limitleri verilmiştir, nominal değer (hedef) spesifikasyon limitlerinin ortasındadır.                 

Cpk =

En küçük

Durum 2: Alt spesifikasyon limiti yoktur.                      

Cpk = Cpu =

Durum 3: Üst spesifikasyon limiti yoktur  

Cpk = Cpl =

Durum 4:  Üst, alt limitler ve nominal (hedef)  değer verilmiştir fakat nominal değer alt spesifikasyon limitine daha yakındır. 

Proses ortalaması nominal spesifikasyona eşit olduğu zaman Cpk maksimum değerdedir. Proses ortalaması alt ve üst spesifikasyon limitleri içindeyse Cpk değeri pozitiftir, ortalama eğer üst veya alt spesifikasyon limitleri üstündeyse Cpk değeri sıfırdır.  Nominal değer üst veya alt spesifikasyon limitleri içinde fakat merkezde değil ise, Cpk =1.33 değerinin sağlanması için  daha yüksek Cp değeri gerekmektedir.

Cpk  = En küçük

Durum 5: Üst, alt spesifikasyon limitleri ve nominal (hedef)  değer verilmiştir fakat nominal değer üst spesifikasyon limitine daha yakındır. 

Proses ortalaması nominal spesifikasyona eşit olduğu zaman Cpk maksimum değerdedir. Proses ortalaması alt ve üst spesifikasyon limitleri içindeyse Cpk değeri pozitiftir, ortalama eğer üst veya alt spesifikasyon limitleri üstündeyse Cpk değeri sıfırdır.  Nominal değer üst veya alt spesifikasyon limitleri içinde fakat merkezde değil ise, Cpk =1.33 değerinin sağlanması için  daha yüksek Cp değeri gerekmektedir. 

Cpk  = En küçük

Durum 6:  Üst, alt spesifikasyon limitleri ve nominal (hedef)  değer verilmiştir fakat nominal alt spesifikasyon limitine eşittir. 

Cpk =

Durum 6 ve 7 de büyük Cpk istenmemektedir. En uygun Cpk değeri 1.33 ve Cpk yerine Cp değerini yükseğe çıkarılmalıdır. 

Durum 7:  Üst, alt spesifikasyon limitleri ve nominal (hedef)  değer verilmiştir fakat nominal üst spesifikasyon limitine eşittir.  

Cpk =

Durum 6 ve 7 de büyük Cpk istenmemektedir. En uygun Cpk değeri 1.33 ve Cpk yerine Cp değerini yükseğe çıkarılmalıdır. 

Nominal değer verilmediğinde, üretim hedefi üst ve alt spesifikasyon limitlerinin orta noktasında alınabilir. Bu tür zamanlarda  uygun oldukça durum 1, 4, 5, 6, 7 kullanılabilir.